Números, operaciones de bits y unidades
Compara un decimal con su valor almacenado o interpreta una palabra hexadecimal o binaria completa.
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El decimal usa punto y un exponente e/E opcional. Hexadecimal: 8/16 cifras; binario: 32/64 bits. Las palabras permiten 0x/0b, espacios y tabulaciones.
Decimal breve · 9 / 17 cifras significativas
0.100000001
Normal
0.100000001490116119384765625
0.000000001490116119384765625
Redondeo directo a la precisión elegida: al más cercano, empate al par. Cambiar precisión o representación reinterpreta el texto. Máximo 1024 caracteres; exponente decimal explícito −4096…4096.
Análisis completado.
El Conversor IEEE 754 ayuda cuando el depurador muestra un decimal corto pero una comparación no coincide. La expansión decimal completa revela qué valor se guardó realmente y cuánto se aleja de la entrada.
Pasar de decimal a IEEE 754 implica redondear si el número no cabe exactamente. Leer una palabra existente conserva sus bits. Antes de pegar datos de memoria, comprueba la precisión y reconstruye la palabra según el orden de bytes de origen.
El Conversor IEEE 754 redondea el mismo decimal exacto por separado en precisión simple y doble. Para 0.1, binary32 guarda 0.100000001490116119384765625. Binary64 queda más cerca, pero tampoco es exacto. El signo del error indica si el valor almacenado quedó por encima o por debajo del objetivo.
7FC00001 y 7FC00002 son NaN silenciosos con cargas útiles 1 y 2. Leer la palabra original conserva esa diferencia, el signo y el bit quiet. Así puedes comparar registros que una visualización numérica corriente mostraría simplemente como NaN.
El valor inicial es 0.1 en decimal con binary32. Cambiar a hexadecimal modifica la interpretación del texto, sin convertirlo. Pega una palabra completa con el bit más significativo a la izquierda y la longitud adecuada.
La vista breve usa 9 cifras significativas en binary32 y 17 en binary64. La expansión exacta permanece completa. El error es el valor almacenado menos la entrada; un error negativo indica que se guardó un número menor, no un fallo del analizador.
Ejemplo abre cinco opciones en una vista previa, incluidas −0 y NaN con carga útil. Aplicar sustituye la entrada y Deshacer la restaura junto al resultado. El modo automático espera 350 ms; desactívalo para usar Analizar o Ctrl/Cmd + Enter.
Las agrupaciones son 1/8/23 bits para binary32 y 1/11/52 para binary64. Se muestran por separado el exponente almacenado, el efectivo y el bit inicial implícito. Este bit es 1 en números normales y 0 en subnormales, lo que cambia la interpretación.
El decimal se procesa como fracción exacta y se redondea directamente al destino. Un valor apenas superior al punto medio 1.000000059604644775390625 elige el siguiente float32. Convertir primero a double podría borrar la diferencia antes de llegar a precisión simple.
Los resultados de coma flotante en hexadecimal y binario conservan todos los bits, incluso en NaN señalizadores. Copia la palabra o descarga un informe con entrada, precisión, campos, expansión decimal y error de redondeo para contrastar otra implementación.
Un décimo requiere un factor cinco en el denominador, mientras que una fracción binaria finita tiene como denominador una potencia de dos. Su expansión se repite y debe redondearse. Introduce 0.1 con punto y consulta la expansión completa para ver la diferencia que oculta la vista breve.
Binary32 tiene 23 bits de fracción almacenados más el bit implícito de los números normales: 24 bits de precisión. Binary64 tiene 52 más uno. El exponente pasa de 8 a 11 bits. La doble precisión mejora el rango y la separación entre valores, aunque 0.1 sigue sin ser exacto.
En un número normal, el signo determina si es positivo o negativo, se resta 127 o 1023 al exponente almacenado y se antepone un 1 implícito a la fracción. Un exponente cero requiere la regla subnormal. Un exponente de todos unos señala infinito o NaN, no un valor normal.
Con exponente de todos unos, una fracción cero representa infinito y una fracción no nula representa NaN. El cero con signo tiene exponente y fracción cero, pero conserva el bit de signo. Los campos quiet y carga útil permiten distinguir patrones de NaN entre sí.
Sí. Selecciona hexadecimal y la precisión correspondiente, y pega la palabra completa. En binary32, 3F800000 representa exactamente 1. Se interpretan los bits como coma flotante; no se convierte el entero hexadecimal 1065353216 en un número flotante.
¿El resultado no coincide?
Usa el Conversor IEEE 754 para revisar una palabra capturada o un decimal cercano al límite de redondeo. Cambia una condición cada vez y copia el informe cuando el resultado esté actualizado.