01
明确输入是数值还是位模式
默认用 binary32 查看十进制 0.1。切换到 Hex 是重新解释现有文本，不是把文本自动转成十六进制；应粘贴完整逻辑字，最高有效位放在左边。选择双精度后，原始字也必须补齐为对应的完整来源数据。
数值 / 位运算 / 单位
IEEE 754 浮点数转换看清每一位的含义
输入一个十进制数，或粘贴完整的 Hex / 二进制位模式，对照精确存储值和舍入误差。
IEEE 754 浮点数转换
输入
输入仅在当前浏览器中处理，不会发送到服务器。
十进制使用小数点，可带 e/E 指数。Hex 须为 8/16 位，二进制须为 32/64 位；原始字允许 0x/0b 前缀和空格、制表符分组。
结果
十进制短显示 · 9 / 17 位有效数字
0.100000001
正规数
符号位 · 1 位
0
存储指数 · 8 位
01111011
尾数字段 · 无符号整数 · 23 位
10011001100110011001101
- 浮点精度
- 32 位 · binary32
- 输入表示
- 十进制数值
- 十六进制逻辑字
- 0x3DCCCCCD
- 二进制逻辑字
- 00111101110011001100110011001101
- 符号位
- 0
- 存储指数
- 123
- 有效指数
- -4
- 尾数字段 · 无符号整数
- 5033165
- 隐含前导位
- 1
- 精确值公式
- 13421773 × 2^-27
- 转换情况
- 已舍入 · 最近值，中点取偶数
精确存储值 · 完整十进制
0.100000001490116119384765625
有符号误差 · 存储值 − 输入值
0.000000001490116119384765625
选项
直接舍入到所选格式：取最近值，中点取偶数。更改精度或输入表示会重新解释当前文本。输入最多 1024 字符，显式十进制指数范围为 −4096…4096。
解析完成。
IEEE 754 浮点数转换适合排查这样的差异：调试器显示的是 0.1，实际参与比较的数却略大于它。把完整十进制展开与原输入放在一起，就能看到短显示隐藏了哪些位，而不必凭显示的小数位数猜测精度。
浮点数转十六进制用于生成测试字，反向读取则适合检查已有寄存器或协议字段。选择单精度和双精度会改变编码规则；若输入来自内存转储，请先确认字节顺序，再把它作为完整逻辑字输入。
为什么使用 IEEE 754 浮点数转换
同一目标，对应不同存储点
IEEE 754 浮点数转换分别将原始十进制目标舍入到两种格式。0.1 在单精度下存为 0.100000001490116119384765625，双精度更接近目标，但仍不完全相等。误差的正负号能告诉你，实际存储点位于目标的哪一侧。
不同 NaN 载荷保持不同
7FC00001 与 7FC00002 都属于静默 NaN，但载荷分别是 1 和 2。读取原始字时保留这一差别，也保留符号和 quiet 位；不会因为二者都显示为 NaN，就把位模式改写成相同的规范值。
先辨认表示，再比较精度
02
不要把短显示当作精确值
短显示采用 9 位或 17 位有效数字，便于快速识别数量级。完整十进制区域保留所有数字；有符号误差定义为存储值减去输入值，所以负误差表示存储值小于目标，而不是解析失败。
03
在预览中选择特殊值
示例入口提供五种预览，包括负零、最小正次正规数和带载荷的 NaN。应用后可撤销并恢复原结果。自动转换等待 350 毫秒；关闭后使用解析按钮或 Ctrl/Cmd + Enter，未更新前不能导出旧结果。
从位字段读懂存储值
符号位、指数位、尾数位分别展示
单精度按 1/8/23 位分组，双精度按 1/11/52 位分组。存储指数、有效指数和隐含前导位分开呈现：正规数的前导位是 1，次正规数是 0，因此全零指数不能直接套用正规数的解释方式。
直接舍入，保留中点两侧的区别
十进制先作为精确有理数处理，再舍入到目标有效数。略大于 1.000000059604644775390625 的数应舍入到下一个单精度值；若先经过双精度再转单精度，极小的差别可能提前丢失。这里避免了这条二次舍入路径。
生成可复核的测试记录
Hex 与二进制输出保留完整字，包括信号 NaN。可以单独复制位模式，也可导出带原输入、精度、各字段、精确十进制和误差的报告，用于对照调试器或实现自己的编码测试。报告只对应当前已完成解析的输入。
精度、语法与特殊值的边界
- 只支持两种格式与一种舍入规则
- 实现范围为 binary32 和 binary64。十进制取最近值，恰处中点时选保留有效数最低位为偶数的一侧。不提供半精度、bfloat16、扩展精度或其他舍入模式，也不模拟浮点运算的异常标志。
- 原始字宽度必须准确
- Hex 必须为 8 或 16 个数字，二进制必须为 32 或 64 位。允许匹配的前缀、ASCII 空格和制表符；缺位、多位、下划线或其他非法字符均报错。不会静默补零、截断或交换字节，以免改变原始证据。
- 溢出和次正规数不是语法错误
- 有限输入过大时可能舍入为有符号无穷大，极小时可能得到次正规数或有符号零。只有有限十进制输入与有限结果之间才计算有符号误差；原始位模式没有额外的十进制目标，特殊值文本也不显示虚构的数值误差。
- NaN 标记与载荷分别解释
- 尾数字段最高位按 1 表示 quiet 的常见约定解释，载荷不包含这一位。十进制 NaN 文本生成载荷为零的规范静默 NaN；要检查其他模式，应选择 Hex 或二进制输入。这里只解释位模式，不承诺模拟旧架构的不同约定。
- 输入语法和资源限制固定
- 每次处理一个值，最多 1024 字符，显式十进制指数为 −4096 到 4096。数值使用 ASCII 数字和小数点，不接受逗号小数、表达式或换行。不提供文件、URL、批量导入、字节序转换、逐位按钮、相邻值导航、ULP 距离或相对误差。
IEEE 754 浮点数转换常见问题
0.1 加 0.2 为什么不等于 0.3？
0.1 与 0.2 在二进制中都是无限循环小数，保存时先各自舍入，运算结果还可能再次舍入，因此显示结果可能偏离十进制的 0.3。本页能查看各个数的编码和误差，但不执行加法表达式；请分别输入要检查的单个值。
float 和 double 的精度差在哪里？
常见 float 对应 binary32，有 23 个显式尾数位，正规数加隐含位后为 24 位有效二进制精度。double 对应 binary64，为 52 加 1 位。双精度还能用更宽的指数表示更大或更小的数量级，但不能把 0.1 变成精确的有限二进制数。
指数偏置 Bias 如何理解？
正规数的存储指数需要减去偏置：单精度偏置为 127，双精度为 1023。全零指数有特殊含义，次正规数的有效指数分别固定为 −126 和 −1022，前导位为 0。全一指数则用于无穷大或 NaN，不能套用有限数公式。
输入的 NaN 位模式能保留吗？
Hex 或二进制输入会保留完整模式，包括符号、quiet 位和载荷。7FC00001 与 7FC00002 不会合并。若直接输入文本 NaN，则没有提供具体载荷，工具会生成规范静默 NaN；二者的输入意图不同。
内存字节序会影响十六进制的解读吗？
会影响从内存字节流拼出逻辑字的过程。本页按最高有效位在左读取 Hex，不进行大小端交换。例如小端内存中的 00 00 80 3F 应先整理为逻辑字 3F800000，再按单精度读取，才得到 1。
结果与预期不符？