Números, operações de bits e unidades
Compare um decimal com o valor armazenado ou interprete uma palavra hexadecimal ou binária completa.
A entrada é processada neste navegador e não é enviada a um servidor.
O decimal usa ponto e expoente e/E opcional. Hexadecimal: 8/16 dígitos; binário: 32/64 bits. Palavras aceitam 0x/0b, espaços e tabulações.
Decimal curto · 9 / 17 algarismos significativos
0.100000001
Normal
0.100000001490116119384765625
0.000000001490116119384765625
Arredondamento direto à precisão escolhida: mais próximo, empate para o par. Mudar a precisão ou representação reinterpreta o texto. Até 1024 caracteres; expoente decimal explícito −4096…4096.
Análise concluída.
O Conversor IEEE 754 ajuda a entender uma diferença escondida pela exibição curta do depurador. Se a tela mostra 0.1, consulte a expansão decimal completa para descobrir o número realmente armazenado e seu desvio em relação à entrada.
Converter um número novo e ler bits existentes são tarefas diferentes. Na primeira pode haver arredondamento; na segunda, o padrão deve permanecer intacto. Ao usar uma captura de memória, confira a precisão e organize os bytes antes de fornecer a palavra.
O Conversor IEEE 754 arredonda o decimal exato separadamente em precisão simples e dupla. Para 0.1, binary32 armazena 0.100000001490116119384765625. Binary64 chega mais perto, mas também não é exato. O sinal do erro mostra de que lado do alvo ficou o valor armazenado.
7FC00001 e 7FC00002 são NaNs silenciosos, mas seus payloads são 1 e 2. A leitura direta dos bits mantém essa diferença, o sinal e o bit quiet. Assim, informações de uma captura de registrador não desaparecem só porque ambos aparecem como NaN na tela.
A página começa com 0.1 em decimal e binary32. Mudar para hexadecimal altera a interpretação do texto; não converte o próprio texto. Cole uma palavra completa com o bit mais significativo à esquerda e a largura correta.
A exibição curta usa 9 algarismos significativos em binary32 e 17 em binary64. O campo exato mantém toda a expansão decimal. O erro é o valor armazenado menos a entrada: se for negativo, o valor armazenado é menor que o alvo.
Exemplo abre cinco opções, incluindo zero negativo e NaN com payload. Aplicar substitui a entrada, e Desfazer recupera entrada e resultado. O modo automático espera 350 ms; desative-o para usar Analisar ou Ctrl/Cmd + Enter.
A divisão é de 1/8/23 bits em binary32 e 1/11/52 em binary64. Expoente armazenado, efetivo e bit inicial implícito aparecem separados. O bit implícito vale 1 nos números normais e 0 nos subnormais, exigindo uma interpretação diferente do campo de expoente.
O texto decimal vira uma fração exata e é arredondado diretamente para o formato escolhido. Uma entrada ligeiramente acima de 1.000000059604644775390625 escolhe o próximo float32. Passar primeiro por double poderia eliminar essa diferença e produzir um resultado incorreto no último bit.
A conversão de float para hexadecimal e a leitura inversa compartilham esta página. A saída preserva todos os bits, inclusive NaNs sinalizadores. O relatório reúne entrada, precisão, campos, valor exato e erro de arredondamento para comparar depuradores ou implementações.
Um décimo precisa de um fator cinco no denominador; uma fração binária finita tem denominador que é potência de dois. Por isso a expansão binária de 0.1 se repete e precisa ser arredondada. Digite com ponto e veja a expansão completa para identificar o valor armazenado.
Float costuma corresponder a binary32, com 23 bits de fração armazenados mais o bit implícito dos números normais: 24 bits de precisão. Double corresponde a binary64, com 52 mais um. O expoente passa de 8 para 11 bits. A faixa e o espaçamento melhoram, mas 0.1 continua inexato.
Nos números normais, o sinal define positivo ou negativo, subtrai-se 127 ou 1023 do expoente armazenado e acrescenta-se um 1 implícito à fração. Expoente zero usa a regra subnormal. Expoente com todos os bits 1 indica infinito ou NaN, sem aplicar a fórmula normal.
Expoente todo em 1 com fração zero representa infinito; com fração diferente de zero, NaN. Zero com sinal tem expoente e fração zero, preservando o sinal. Para NaN, os campos quiet e payload explicam como padrões diferentes podem pertencer à mesma classe.
Sim. Escolha a precisão e a entrada hexadecimal, depois cole a palavra completa. Em binary32, 3F800000 representa exatamente 1. Os bits são reinterpretados como ponto flutuante; não se converte o inteiro hexadecimal 1065353216 em um float.
O resultado parece errado?
Use o Conversor IEEE 754 para conferir uma palavra capturada ou um decimal perto do limite de arredondamento. Altere uma condição por vez e copie o relatório depois que o resultado estiver atualizado.