01
Fournir des nombres plutôt que du texte
Utilisez un tableau JSON plat ou des décimaux séparés par virgules, espaces ou retours à la ligne. L’exemple présente deux vecteurs de même direction et de longueurs différentes.
Outils IA / LLM
calculateur de similarité cosinusSéparer direction et longueur
Collez deux vecteurs numériques plats. Les trois mesures apparaissent ensemble ; la normalisation ne réécrit pas les entrées.
calculateur de similarité cosinus
Résultats
Saisissez deux vecteurs pour afficher les mesures et les étapes.
Les vecteurs restent dans ce navigateur. Aucun envoi ni appel à un modèle.
Options
Seules des copies de calcul sont normalisées ; les données saisies restent intactes.
Saisissez deux vecteurs pour commencer.
Une recherche par embeddings renvoie un score inattendu : les directions semblent proches, mais la distance est grande. Le calculateur de similarité cosinus aide à examiner les composantes avant d’interpréter le classement.
La similarité cosinus, le produit scalaire et la distance euclidienne décrivent trois aspects distincts. Cet outil reçoit des vecteurs déjà numériques ; il ne transforme aucun texte en embedding.
Pourquoi utiliser ce calculateur de similarité cosinus ?
Comparer trois résultats issus des mêmes valeurs évite une lecture trompeuse.
Même direction, extrémités éloignées
Dans le calculateur de similarité cosinus, multiplier un vecteur par un facteur positif conserve le cosinus mais change le produit scalaire et la distance. Un score isolé cache cette différence.
Normaliser sans toucher aux sources
L’option L2 crée des copies unitaires pour le calcul. Les normes initiales restent visibles et les composantes saisies ne changent pas lorsque le produit et la distance sont recalculés.
Vérifier les hypothèses avant le score
02
Décider si la norme compte
Le calcul automatique attend 350 ms après une modification. Désactivez-le pour lancer avec Ctrl/Cmd+Entrée. La normalisation L2 est désactivée au départ et n’affecte que les copies calculées.
03
Lire dimensions et opérations
Vérifiez les dimensions et les normes initiales. Les produits et écarts au carré s’affichent par groupes de 50 ; le rapport exporté contient toutes les composantes.
Trois mesures pour une même paire
Direction avec le cosinus
La similarité cosinus divise le produit scalaire par les deux normes. Des vecteurs de même direction donnent 1 même si leurs longueurs diffèrent ; le vecteur nul reste indéfini.
Amplitude avec le produit scalaire
Le produit scalaire additionne les produits des composantes correspondantes. Une fois les deux vecteurs normalisés, il devient égal au cosinus.
Écart direct avec la distance euclidienne
La distance euclidienne est la racine de la somme des différences au carré. Agrandir un vecteur peut modifier l’écart sans changer sa direction.
Limites de cette comparaison
- Dimensions identiques obligatoires
- Si A et B n’ont pas autant de composantes, aucun indicateur de paire n’est calculé. Le calculateur de similarité cosinus ne tronque pas le vecteur le plus long.
- Le vecteur nul n’a pas de direction
- Sans normalisation, son produit scalaire et sa distance restent définis. Son cosinus est indéfini et une normalisation L2 serait une division par zéro : elle est refusée.
- Nombres finis et tableaux plats
- Chaque vecteur contient de 1 à 8 192 décimaux finis. Tableaux imbriqués, NaN, Infinity ou dépassement de la plage flottante produisent une erreur.
- Même dimension ne signifie pas même modèle
- Le calcul reste purement mathématique. Des embeddings issus de modèles ou réglages différents peuvent appartenir à des espaces incompatibles ; aucun seuil universel de similitude n’est déduit.
- Ni classement ni génération d’embeddings
- Le calculateur de similarité cosinus traite une seule paire A/B. Il ne convertit pas du texte, ne contacte pas de modèle et ne classe pas de candidats.
Questions sur le calculateur de similarité cosinus
Quelle est la mesure de la similarité en cosinus ?
Le calculateur de similarité cosinus mesure l’angle relatif entre deux vecteurs non nuls : il calcule leur produit scalaire puis le divise par le produit des normes.
Pourquoi la similarité cosinus ignore-t-elle la magnitude des vecteurs ?
La division par les normes retire l’effet de la longueur. Deux vecteurs proportionnels positivement gardent donc la même similarité cosinus même avec des amplitudes différentes.
La similarité cosinus fonctionne-t-elle avec des vecteurs de dimensions différentes ?
Non. Le produit scalaire associe chaque coordonnée de A à celle de B. Une différence de dimensions bloque les trois mesures, sans complétion silencieuse.
Comment la distance L2 est-elle mesurée ?
La distance L2 additionne les carrés des écarts entre composantes, puis prend la racine carrée. La table permet de vérifier chaque écart.
Quelle est la différence entre la similarité cosinus et le produit scalaire ?
Après normalisation des deux vecteurs à une norme de 1, le dénominateur du cosinus vaut 1. Le produit scalaire et le cosinus ont alors la même valeur.
Une question reste ouverte ?
Essayer le calculateur de similarité cosinus
Chargez l’exemple puis remplacez-le par vos valeurs. Le calculateur de similarité cosinus garde les entrées d’origine pour comparer les résultats bruts et normalisés.