01
Вставить числовые координаты
Подойдёт плоский JSON-массив или десятичные числа через запятую, пробел и перевод строки. Пример использует сонаправленные векторы разной длины.
Инструменты ИИ / LLM
калькулятор сходства векторовРазделите направление и длину
Введите два числовых вектора. Три показателя выводятся вместе, а нормализация не переписывает исходные данные.
калькулятор сходства векторов
Результаты
Введите два вектора, чтобы увидеть показатели и шаги расчёта.
Векторы остаются в браузере. Загрузки и обращения к модели нет.
Параметры
Нормализуются только копии для расчёта; исходные векторы не меняются.
Введите два вектора для начала.
При проверке векторного поиска один показатель иногда вводит в заблуждение: направление почти то же, а расстояние велико. Калькулятор сходства векторов позволяет разобрать конкретные компоненты и понять причину.
Косинусное сходство, скалярное произведение и евклидово расстояние измеряют разное. Текст здесь не превращается в embedding: нужны уже полученные числовые векторы.
Зачем нужен калькулятор сходства векторов
Три числа для одной пары показывают влияние масштаба.
Совпадение направления не означает близость концов
Калькулятор сходства векторов показывает: при увеличении длины одного вектора косинус остаётся прежним, но произведение и евклидово расстояние меняются. Один показатель скрывает это различие.
Нормализация остаётся явным выбором
Опция L2 создаёт единичные копии для вычислений. Исходные нормы и введённые числа остаются на месте, поэтому изменение произведения и расстояния можно проверить.
Что проверить до оценки результата
02
Определить роль длины
Автоматический расчёт запускается через 350 мс после изменения. При отключении используйте Ctrl/Cmd+Enter. Нормализация L2 по умолчанию выключена и затрагивает только расчётные копии.
03
Сверить размерность и шаги
Сначала сравните размерности и исходные нормы A/B. Произведения и квадраты разностей показываются порциями по 50; экспорт включает все компоненты.
Направление, произведение и расстояние
Направление через косинус
Косинусное сходство равно скалярному произведению, делённому на обе нормы. У сонаправленных векторов оно равно 1 независимо от длины; для нулевого вектора оно не определено.
Масштаб через скалярное произведение
Скалярное произведение складывает попарные произведения координат. После нормализации обоих векторов оно совпадает с косинусом, а до неё зависит и от длины.
Расстояние между концами
Евклидово расстояние — корень из суммы квадратов разностей координат. Масштабирование может увеличить его при неизменном направлении.
Когда сравнение имеет смысл
- Размерности обязаны совпадать
- Если количество компонентов различается, все показатели для пары отклоняются. Калькулятор сходства векторов не обрезает более длинный вектор ради скалярного произведения.
- У нулевого вектора нет направления
- Без нормализации скалярное произведение и евклидово расстояние остаются определёнными. Косинус и L2-нормализация отвергаются, чтобы не делить на ноль.
- Только конечные плоские ряды чисел
- В каждом векторе допускается от 1 до 8192 конечных десятичных чисел. Вложенные массивы, NaN, Infinity и переполнение вычисления приводят к ошибке.
- Одинаковая размерность не означает совместимость моделей
- Это лишь арифметика. Embedding-векторы разных моделей и настроек могут жить в несовместимых пространствах; общего порога семантического сходства здесь нет.
- Без поиска и создания embeddings
- Калькулятор сходства векторов сравнивает одну пару A/B. Он не вызывает модель, не превращает текст в вектор, не загружает файлы и не ранжирует кандидатов.
Вопросы про калькулятор сходства векторов
Как вычислить косинусное сходство двух векторов?
Калькулятор сходства векторов суммирует произведения соответствующих координат и делит сумму на произведение норм ненулевых векторов. Таблица раскрывает каждое слагаемое.
Чем косинусное сходство отличается от евклидова расстояния?
Косинус учитывает направление и не зависит от длины. Евклидово расстояние измеряет расстояние между концами и меняется при масштабировании.
Можно ли сравнить векторы разной размерности?
Нет. Координатам одной стороны нужны соответствующие координаты другой. При разной размерности все три показателя для пары не вычисляются.
Почему для нулевого вектора косинусное сходство не определено?
Норма нулевого вектора равна нулю, поэтому в формуле косинуса появляется деление на ноль. Без нормализации произведение и расстояние доступны.
Когда скалярное произведение равно косинусному сходству?
Если нормы обоих векторов равны 1, знаменатель косинуса равен 1. Тогда скалярное произведение совпадает с косинусным сходством.
Остался вопрос?
Попробовать калькулятор сходства векторов
Начните с примера, затем вставьте свои координаты. Калькулятор сходства векторов сохранит исходный ввод при переключении нормализации.