01
数値形式を選ぶ
一次元のJSON数値配列、またはコンマ・空白・改行区切りの十進数を受け付けます。例は同じ方向で長さだけが異なるため、三つの指標の違いを試せます。
AI・LLM開発
類似度・距離の計算方向と長さを分けて読む
一次元の数値配列をAとBに入力します。3つの指標を同時に確認でき、正規化しても元の入力は残ります。
類似度・距離の計算
計算結果
2つのベクトルを入力すると指標と計算過程を表示します。
ベクトルはこのブラウザー内だけで処理します。アップロードやモデルへの送信は行いません。
設定
正規化するのは計算用のコピーだけです。入力したベクトルは変わりません。
2つのベクトルを入力してください。
検索結果のスコアを調べていて、方向は同じなのに距離だけが大きいことがあります。類似度・距離の計算では、埋め込みの数値をそのまま比べ、原因が向きか長さかを確かめられます。
コサイン類似度だけでなく、内積とユークリッド距離も並べて確認します。文章を埋め込みに変換する機能ではなく、すでにある数値ベクトルを調べる道具です。
類似度・距離の計算を並べて見る理由
一つのスコアだけでは見えない長さの影響を確認できます。
同じ向きでも終点は離れる
類似度・距離の計算で一方のベクトルだけを拡大すると、コサイン類似度は変わらず、内積とユークリッド距離は変わります。方向と間隔を混同しないための例です。
正規化の影響を入力と切り離す
L2正規化は計算用コピーにだけ適用されます。元のノルムを結果に残したまま、単位ベクトルにしたときの内積と距離を見比べられます。
スコアの前に確認する三つの点
02
長さを揃えるか決める
自動計算は入力が止まってから350ミリ秒後に実行します。オフならCtrl/Cmd+Enterで実行できます。ベクトルの正規化は初期状態でオフです。
03
次元と内訳を照合する
A/Bの次元数と元のノルムを先に確認してください。成分の積と差の二乗は50件ずつ表示し、コピーとダウンロードには全成分が入ります。
向き・内積・距離を同時に確認
コサイン類似度で向きを測る
内積を両方のノルムで割るため、同じ向きなら長さが違っても1になります。ゼロベクトルには向きがなく、値は未定義です。
内積で大きさの影響を見る
対応する成分の積を足します。両方を単位ベクトルにすればコサイン類似度と一致し、元のままなら長さの影響を受けます。
ユークリッド距離で間隔を見る
成分ごとの差を二乗して足し、平方根を取ります。方向を保ったまま一方を伸ばしても、終点間の距離は変わります。
比較できる条件とできないこと
- 次元数が異なる場合は拒否
- AとBの成分数が違えば全ての組み合わせ指標を出しません。類似度・距離の計算で短い側に合わせて内積を切り詰めたり、ゼロを補ったりしません。
- ゼロベクトルのコサインは未定義
- 正規化しない場合、内積とユークリッド距離は計算できます。ゼロで割る必要があるコサインとL2正規化は拒否します。
- 有限の一次元ベクトルだけ
- 各ベクトルは1〜8192個の有限な十進数です。入れ子配列、NaN、Infinity、浮動小数点のオーバーフローは受け付けません。
- 同じ次元でもモデル間の意味は保証しない
- このページは数学的な計算だけを行います。異なる埋め込みモデルや設定の座標が一致するとは限らず、共通の判定閾値も提示しません。
- 検索や埋め込み生成は行わない
- 類似度・距離の計算はA/Bの一組だけです。文章をベクトル化せず、モデルに送信せず、候補の順位付けや外積も行いません。
類似度・距離の計算についてよくある質問
どんな形式で入力すればよいですか？
一次元のJSON数値配列か、コンマ・空白・改行で区切った十進数を入力できます。類似度・距離の計算では、各分量が有限の数値かどうかも検査します。
コサイン類似度とユークリッド距離はどう違いますか？
コサイン類似度は向き、ユークリッド距離は終点の隔たりを測ります。片方を同じ向きに伸ばすとコサインは変わらず、距離は変わります。
ベクトルの長さが違う場合は計算できますか？
できません。内積は対応する座標同士を掛けるため、次元数が異なれば比較を拒否します。足りない値を暗黙にゼロで埋めません。
ゼロベクトルのコサイン類似度はどうなりますか？
ゼロベクトルには方向がなく、ノルムが0なのでコサインの分母も0になります。内積と距離は正規化をオフにした場合に限り表示します。
正規化すると内積とコサイン類似度は同じになりますか？
はい。両方のノルムが1ならコサインの分母が1となり、内積とコサイン類似度は一致します。
ほかに疑問がありますか？