01
使用数值而非自然语言
接受一维 JSON 数字数组，或用逗号、空格、换行分隔的十进制数。示例是一对同向但模长不同的向量，适合检验三个指标的差异。
AI / LLM 开发
向量相似度计算器看清每个分数的来历
粘贴两个一维数值向量，三个指标会一起显示；归一化只影响计算副本。
向量相似度计算器
计算结果
输入两个向量后查看指标和计算步骤。
向量仅在当前浏览器内处理，不上传，也不请求模型。
选项
只归一化计算副本；粘贴的原始向量不会被改写。
输入两个向量即可开始。
排查检索结果时，两个 Embedding 看起来方向相同，欧氏距离却很大。向量相似度计算器让你把实际数值放在一起，看问题出在方向、模长还是维度。
它也能用于余弦相似度计算、向量点积计算和欧氏距离计算。页面不会把自然语言生成向量；你需要先准备同一坐标体系里的数值。
为什么用向量相似度计算器
同一组输入同时揭示方向、长度和直线距离。
方向相同，距离未必小
向量相似度计算器会把三个结果并列显示：把非零向量放大，余弦值不变，但点积和欧氏距离会变化。只看单个分数容易漏掉这个差异。
归一化是可见的选择
打开 L2 选项后，只把计算副本缩成单位向量。原始模长仍显示在结果里，输入框中的分量保持原样，便于核对变化来自哪里。
先辨认输入，再解释分数
02
决定是否消除模长
默认等待输入停止 350 毫秒后自动计算；关闭自动模式后可按 Ctrl/Cmd+Enter。L2 归一化默认关闭，开启后只改变点积与距离的计算副本。
03
核对维度与代入步骤
先看 A/B 维度和原始模长。分量明细每次显示 50 项，复制和下载包含全部分量，不会只导出屏幕上已展开的部分。
一组分量，三种读法
余弦看方向
余弦相似度计算先求点积，再除以两个非零向量的模长。同方向为 1；零向量没有方向，所以页面标记为未定义。
点积同时受模长影响
向量点积计算把对应分量相乘后求和。两个向量都归一化后，它等于余弦值；使用原始数值时，模长也会改变结果。
欧氏距离看终点间隔
欧氏距离计算对每对分量求差、平方、求和并开方。放大向量通常会改变距离，即使余弦值没有变化。
这些数字成立的前提
- 维度必须一致
- A/B 分量数不同就拒绝整组配对指标。向量相似度计算器不会按较短向量截断点积，也不会自动补零。
- 零向量不能给出余弦值
- 不归一化时，零向量的点积和欧氏距离仍有定义；余弦值显示未定义。尝试对零向量做 L2 归一化会直接报错。
- 只收有限的一维数值
- 每边允许 1 到 8,192 个有限的十进制分量。嵌套数组、NaN、Infinity 和浮点运算溢出都会报错。
- 同维不等于同模型可比
- 这里只做数学计算。不同 Embedding 模型或配置的向量，即使维度相同，也可能不在同一坐标空间；不能套用统一的余弦阈值。
- 不执行检索或生成向量
- 向量相似度计算器只比较一对 A/B 数值；不调用模型、不把文本转成 Embedding、不上传文件，也不做批量候选排名或叉积。
向量相似度计算器常见问题
支持多少维度的向量？
最多支持每边 8,192 个分量。向量相似度计算器会显示读到的维度；超过上限时停止计算，避免把超长输入误当作已处理。
两个向量维度不一样怎么办？
页面会报告 A 和 B 各自的维度，并拒绝所有配对指标。点积需要一一对应的坐标，截短任何一边都会改变原问题。
余弦相似度和欧氏距离有什么区别？
余弦只比较方向，欧氏距离比较终点的直线间隔，因此后者包含模长影响。同向但长短不同的示例可直接看到差异。
数据会上传到服务器吗？
不会。计算在浏览器本地进行，不发起向量上传或模型请求；复制和下载由你主动触发。
零向量为什么不能计算余弦相似度？
零向量的模长为零，余弦公式会出现除以零。页面不会把它伪装成 0；不归一化时仍显示合法的点积与欧氏距离。
还有疑问？